Modern Agent [3] Gemini 2.5 pro Workflow

核心成果

仅使用原生 Gemini 2.5 Pro（无微调），搭配「生成 - 验证 - 修正」迭代 Agent 工作流，解出 2025 IMO 6 道题中的前 5 道，达到人类 IMO 金牌水平；单独调用 API 无法实现该效果。

整体核心思路

采用 Actor-Critic 模式：

• Actor：Gemini 充当解题生成器

• Critic：Gemini 同时充当竞赛级阅卷验证器

  通过多轮迭代，不断完善解法直至合格。

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完整工作流步骤

1. 初始解生成（Step 1 + Step 2）

• Step 1

  输入题目 + 解题 Prompt，模型生成初始解；但因 Thinking Token 上限（32768）易被打满，解法仓促、逻辑不完整。

• Step 2

  共享 Step 1 上下文，追加改进 Prompt，让模型继续思考、补全步骤、修正疏漏，充分利用思考能力，最终得到

  完整初始解

  。

2. 解法验证（Step 3）

• 角色定位：IMO 级别数学家 + 严谨阅卷人

• 工作规则：只验证、不修正，逐步骤检查

• 错误类型：

  ① 严重逻辑错误

  ② 证明跳步（Justification Gap）

• 输出内容：验证结论（有效 / 无效）+ Bug 报告（错误位置 + 原因）+ 详细验证日志

3. 解法修正（Step 4）

输入：当前解法 + 验证得到的 Bug Report

模型根据反馈修改错误、填补逻辑缺口，生成新的解法

4. 循环迭代

新解法重新送入「验证环节」，不断重复「验证→修正→验证」，直到满足终止条件。

终止判断规则

• 成功终止：连续 5 次验证均判定无瑕疵、解法有效 → 接受该答案
• 失败终止：连续 10 次验证均不通过 → 判定此题无法求解

关键结论

1. 初始解质量决定最终成败

   初始解与正确解重叠度高 → 易修正成功；初始解方向错误 → 基本无法挽回。

2. 迭代循环是关键

   单纯调用模型无法解出难题，生成 - 评估 - 修正的流程能充分激发模型能力。

3. 模型通用性强

   Gemini 2.5 Pro 可同时胜任「解题生成」和「严谨验证」两个角色。

Prompt 设计要点

解题 Prompt（生成解）

• 格式：标准 Markdown 结构化
• 核心要求：逻辑严谨、禁止幻觉（不会不硬编）
• 输出结构：总结（结论 + 解题思路）+ 详细解题步骤，方便后续提取与判断。

验证 Prompt

• 角色扮演：顶级数学竞赛阅卷者
• 约束：只做审查，不提供修正方案
• 输出：结构化结论 + 问题清单，用于后续修正环节。

工程实现细节

1. 原生 HTTP/Post 请求易超时（思考耗时近 10 分钟），改用 Google GenAI SDK + 流式输出 更稳定，可实时监控过程。
2. 模型展示的 Thinking 过程是总结版，并非原生思考流。
3. Thinking Token 预算控制不严格，设置 32768 实际可能超 34000。

实际运行案例（IMO 第 1 题）

• 外部大循环仅运行 1 次
• 内部迭代共 8 轮
• 前几轮验证失败并持续修正，第 4 轮后验证通过，随后连续 5 次合格，满足成功条件。